Ora esploriamo la magia degli angoli corrispondenti. Quando una linea trasversale interseca due linee parallele, crea qualcosa di speciale: gli angoli corrispondenti. Questi angoli si trovano dallo stesso lato della trasversale e nella stessa posizione per ogni linea che attraversa.
In termini più semplici, gli angoli corrispondenti sono congruenti, ovvero hanno la stessa misura.
Per individuare gli angoli corrispondenti, cerca la caratteristica formazione “F” (in avanti o all’indietro), evidenziata in rosso, come mostrato nell’immagine all’inizio dell’articolo. In questo esempio, gli angoli etichettati “a” e “b” sono angoli corrispondenti.
Nell’immagine principale sopra, gli angoli “a” e “b” hanno lo stesso angolo. Puoi sempre trovare gli angoli corrispondenti cercando la formazione F (in avanti o all’indietro), evidenziata in rosso. Ecco un altro esempio nella foto qui sotto.
In questo diagramma, la linea t è la linea trasversale. Le linee a e b sono le linee parallele. Gli angoli etichettati 1 e 5 sono angoli corrispondenti, così come 4 e 8, 2 e 6 e 3 e 7. Ciò significa che i loro angoli sono gli stessi. Jleedev/Wikimedia Commons/CC BY-SA 3.0
John Pauly è un insegnante di matematica della scuola media che usa una varietà di modi per spiegare gli angoli corrispondenti ai suoi studenti. Dice che molti dei suoi studenti hanno difficoltà a identificare questi angoli in un diagramma.
Ad esempio, dice di prendere due triangoli simili, triangoli che hanno la stessa forma ma non necessariamente la stessa dimensione. Queste diverse forme possono essere trasformate. Potrebbero essere stati ridimensionati, ruotati o riflessi.
Qui vediamo gli angoli corrispondenti nei triangoli. I triangoli sono diversi, ma i loro angoli corrispondenti sono gli stessi. Isipeoria~enwikibooks/Wikimedia Commons/CC BY-SA 3.0
In determinate situazioni, puoi presumere determinate cose sugli angoli corrispondenti.
Ad esempio, prendi due figure simili, nel senso che hanno la stessa forma ma non necessariamente la stessa dimensione. Se due figure sono simili, i loro angoli corrispondenti sono congruenti (uguali). È fantastico, dice Pauly, perché questo permette alle figure di mantenere la stessa forma.
Dice di pensare a un’immagine che vuoi inserire in un documento:
“Sai che se ridimensioni l’immagine devi tirare da un certo angolo. Se non lo fai, gli angoli corrispondenti non saranno congruenti; in altre parole, apparirà traballante e sproporzionata. Funziona anche per il contrario. Se stai cercando di realizzare un modello in scala, sai che tutti gli angoli corrispondenti devono essere uguali (congruenti) per ottenere la copia esatta che stai cercando.”
Applicazione degli angoli corrispondenti
In situazioni pratiche, gli angoli corrispondenti diventano utili. Ad esempio, quando si lavora su progetti come la costruzione di ferrovie, grattacieli o altre strutture, assicurarsi di avere linee parallele è fondamentale ed essere in grado di confermare la struttura parallela con due angoli corrispondenti è un modo per verificare il proprio lavoro.
Puoi usare il trucco degli angoli corrispondenti disegnando una linea retta che intercetti entrambe le linee e misurando gli angoli corrispondenti. Se sono congruenti hai capito bene.
